11 ½ (anstatt 11)-1 ½ Gespräch mit Dana Scott, Mont. & Kalish.(Dana fragt, was genau ich unter „induktiver Logik“ verstehe. Er würde es verstehen, wenn es sich um eine bestimmte \(c\)-Funktion handeln würde. Ich: Das kann man genau sagen; ebenso wie „Geometrie“; das ist die Struktur gewisser mathematischer Strukturen, zuerst motiviert durch Physik, dann aber generalisiert. So hier: zunächst die \(c\)-Funktionen, die entsprechen zu rationalen Cred-Funktionen. Axiome werden aufgestellt, und schrittweise weitere hinzugefügt. Es wird allmählich klarer, was als Axiom genommen werden kann. Heute nehme ich \(\lambda{}\)-Prinzipien nicht mehr als Axiom, sondern als Bedingung für für gewisse Familien. Ich erkläre \(\gamma{}\) und \(\eta{}\); \(\lambda{}\)-Prinzip, erweitert auch für ungleiche \(\gamma{}\). Im \(\lambda{}\)-System ist alles eindeutig bestimmt. Außerdem davon, mit ungleichen \(\eta{}\), ist es noch nicht.Sinn? Vielleicht werden wir Axiome finden, z.B. von Linearität. Eine andere Methode habe ich vorgeschlagen, die jetzt von Larry Kuhns studiert wird: eine möglichst einfach dichte Funktion im Strukturraum; die Parameter werden dann so bestimmt, dass sich die gegebenen Werte von \(\gamma{}…\) und \(\eta{}…\) ergeben; damit sind dann alle \(c\)-Werte bestimmt. Ich nehme als Dichte: eine lineare Kobination von \(\lambda{}\)-Dichte Funktionen. – Er kennt das Repräsentationstheorem von de Finetti. Er sagt, er hat bewiesen, dass für eine zweistellige Relation jeder 🕮 isomorph Typ, d.h. Strukturen, für eine abzählbare Domäne, eine Borelmenge ist, d.h. eine Proposition. – Dana sagt, er war mit Krauss13Vermutlich ist Peter Holger Krauss gemeint, mit dem zusammen Dana Scott publiziert hat. Krauss erwarb den Ph.D. 1966 an der University of California, Berkeley. bei Jeffrey; dieser konnte ihm aber nicht klar machen, was ich mit „Distanz“ verstehe. Er sagt, Krauss ist ernstlich willig, mit mir zu arbeiten; wir sagen ihm, dass wir ihn schon für den Sommer bezahlen können. – Dana und Irene gehen im Sommer nach Europa, ungefähr 3 Wochen in Wien.) – Nachmittags Sachen aus dem Gespräch notiert.
