Ich danke Ihnen von Herzen, daß Sie in Paris so nachdrücklich interveniert und mir dann gleich berichtet haben. Ich habe dann sofort an einige Leute geschrieben, damit sie Urteile über mich nach Paris schreiben: LewisPLewis, Clarence Irving, 1883–1964, am. Philosoph (der sich auch an WhiteheadPWhitehead, Alfred North, 1861–1947, brit.-am. Philosoph, ShefferPSheffer, Henry Maurice, 1882–1964, am. Philosoph und HuntingtonPHuntington, Edward, 1874–1952, am. Mathematiker wenden wird), v. NeumannPNeumann, John (Johann) von, 1903–1957, ung.-am. Mathematiker (durch GödelPGödel, Kurt, 1906–1978, öst.-am. Mathematiker), RussellPRussell, Bertrand, 1872–1970, brit. Philosoph, in zweiter Ehe verh. mit Dora Russell, ab 1936 verh. mit Patricia Russell, KailaPKaila, Eino, 1890–1958, finn. Philosoph, BollPBoll, Marcel, 1886–1971, fr. Physiker und Philosoph. Wenn mein Buch erschienen ist, werde ich aufgrund davon noch einige Urteile erbitten. Hoffen wir nun, daß mal etwas aus der Sache wird.
Am 5. habe ich Ihnen das MengerPMenger, Karl, 1902–1985, öst.-am. Mathematiker, verh. mit Hilda Menger-HeftB zurückgeschickt; besten Dank! Inzwischen besitze ich es selbst. Die BeiträgeB von GödelPGödel, Kurt, 1906–1978, öst.-am. Mathematiker sind sehr interessant. Aber ich glaube, der Nachweis der Übersetzbarkeit der HerbrandschenPHerbrand, Jacques, 1908-1931, frz. Logiker und Mathematiker Arithmetik in die von HeytingPHeyting, Arend, 1898-1980, niederl. Mathematiker hat doch nicht ganz die Tragweite, die Sie ihm zuschreiben. Erstens würde ich Bedenken haben, die Arithmetik von HerbrandPHerbrand, Jacques, 1908-1931, frz. Logiker und Mathematiker als „klassische“ zu bezeichnen (obwohl H[erbrand]PHerbrand, Jacques, 1908-1931, frz. Logiker und Mathematiker selbst und GödelPGödel, Kurt, 1906–1978, öst.-am. Mathematiker es tun); sie scheint mir gegenüber der klassischen doch begrenzter. Zweitens handelt es sich hier nur um die Arithmetik der natürlichen Zahlen, aber ohne die Theorie der Zahlprädikate oder Zahlfolgen (z. B. der reellen Zahlen). Daß sich alle imprädikativen Definitionen der klassischen Mathematik durch andere ersetzen lassen, glaube ich nicht. Ihr Beispiel („Unendliches“ 130 f.) ist sicherlich interessant, auch in dieser Hinsicht; aber es ist schwer, aus ihm etwas Allgemeines über impr[ädikative] Def. zu entnehmen. – Jedenfalls scheint es mir sicher, daß eine Sprache, die indefinite und imprädikative Definitionen und unbeschränkte Operatoren zuläßt (wie z. B. Sprache II meines Buches) in eine Sprache, die auf solche Mittel verzichtet (z. B. Sprache I) nicht übersetzt werden kann. Es gibt in jener Sprache nicht nur mathematische, sondern auch synthetische Sätze (z. B. über den physikalischen Zustand an einem bestimmten Raum-Zeit-Punkt), die in die ärmere Sprache nicht übersetzt werden können! – Die Frage BrouwersPBrouwer, Luitzen E. J., 1881–1966, niederl. Mathematiker– klassische Mathematik ist nicht eine Frage der Richtigkeit, sondern eine Frage des Entschlusses, nämlich der Wahl einer ärmeren oder reicheren Sprache.
Mein BuchB1934@Logische Syntax der Sprache, Wien, 1934 ist gegenüber der Fassung, die Sie kennen, stark verändert. Ich denke, es wird im November zum Druck gehen können. Ich glaube, aus dem neuen Text werden Sie meine Gesamtauffassung (die früher nicht ganz einheitlich war) deutlicher ersehen können.
Ihnen und Ihrer FrauPKaufmann, Else, verh. mit Felix Kaufmann (-wie geht es dem HansiP?-) herzlichste Grüße von uns beiden‚
