\brief{Heinrich Scholz an Rudolf Carnap, 30. Mai 1932}{Mai 1932}

%\{Scholz, 30.5.32 (Bachmann)\}

\haupttext{\uline{1) Peano\IN{\peano}-AS}

In meinem vorigen Briefe habe ich mich nicht korrekt ausgedrückt. Ich wollte behaupten:

\{symbol\}

Aus A allein ist \{symbol\} beweisbar, aus \{symbol\} folgt aus A2, nicht aus A4). B stimmt aber m.\,E. noch nicht, wenn
man nur ,,\{symbol\}`` adjungiert, man braucht ,,\{symbol\}``, um für die natürlichen Zahlen die Existenz eines
Nachfolgers zu sichern. Nimmt man zu B die beiden von mir vorgeschlagenen Forderungen hinzu, so läßt sich ,,\{symbol\}``
sehr schnell beweisen:

Wegen

\{symbol\}

ist B2 äquivalent mit \{symbol\}

Ersetzt man dann im A-S gemäß ,,\{symbol\}`` \{symbol\}, so erhält man das System

A2. \{symbol\}

A3. \{symbol\}

A1.4.5. \{symbol\}

das mit ,,\{symbol\}`` äquivalent ist.

1) \{symbol\}

Anm. Statt ,,\{symbol\}`` usw. muß es ,,\{symbol\}`` heißen.

\uline{2) Definition der Summe.} Wie läßt sich bei Ihrer Definition beweisen, daß die Summe zweier
Kardinalzahlen wieder eine Kardinalzahl ist?}

\ebericht{Brieffragment, msl., 1 Seite, \href{https://doi.org/10.48666/871276}{RC 102-72-03 (RC 102-72-04 ist die ksl. Version)}; Briefkopf: hsl. \original{Scholz, 30.\,5.\,32 (Bachmann)}.}