# Friedrich Bachmann an Rudolf Carnap, 4. März 1935 März 1935

Sehr verehrter, lieber Herr Professor Carnap!

Endlich komme ich dazu, diesen immer wieder verschobenen Brief an Sie abzufassen, der sich Ihnen nun als Vierteljahrsbericht präsentiert. Zunächst danke ich Ihnen sehr für die Zusendung ihres Antinomien-AufsatzesB 1934@„Die Antinomien und die Unvollständigkeit der Mathematik“, Monatshefte für Mathematik 41 (1), 1934, 263-284 und für Ihre Karte von der Schlesischen Baude. Das Geld ist damals sehr pünktlich und vollzählig eingetroffen.

Nun zunächst eine Frage: In meiner BesprechungB Ihrer SyntaxB 1934@Logische Syntax der Sprache, Wien, 1934 habe ich behauptet, daß eine in der Syntaxsprache aufgebaute Modalitätslogik gewisse Deutungsschwierigkeiten zum Verschwinden bringt, die auftreten, wenn man die bisher aufgestellten mehrwertigen Satzkalküle in der üblichen Weise modalitätstheoretisch deutet. Ich hatte damit insbesondere gemeint, daß die syntaktische Modalitätslogik die Wertetafeln des dreiwertigen LUKASIEWICZP Lukasiewicz, Jan@Łukasiewicz, Jan, 1878–1956, poln. Philosoph, verh. mit Regina Łukasiewicz-Kalküls – an den ich zunächst gedacht hatte, da er der einzige mehrwertige Kalkül ist, der mir vertraut ist – erfüllt. Ich hatte mir das aber nicht gründlich überlegt und habe bald eingesehen, daß ich mich geirrt hatte und daß Ihr Übersetzungsvorschlag für „möglich“ für die aussagenlogischen Verbindungen (Konjunktion, Implikation. Äquivalenz) zweier „möglicher“ Sätze nicht generell die [bei] LUKASIEWICZP Lukasiewicz, Jan@Łukasiewicz, Jan, 1878–1956, poln. Philosoph, verh. mit Regina Łukasiewicz angegebenen „Aussagewerte“ liefert.

Ebensowenig genügen andere Kombinationen der syntaktischen Prädikate den Wertetafeln von LUKASIEWICZP Lukasiewicz, Jan@Łukasiewicz, Jan, 1878–1956, poln. Philosoph, verh. mit Regina Łukasiewicz. Dies scheint mir eine ganz grundsätzliche Schwierigkeit, die darauf beruht, daß die Aussageverknüpfungen von Möglichkeitsaussagen im allgemeinen keine Wahrheitsfunktionen der Verknüpfungsbestandteile sind. Sie besteht daher auch für die LEWISscheP Lewis, Clarence Irving, 1883–1964, am. Philosoph Logik, da sie durch Wertetafeln erfaßt werden kann. – Nun treten dieselben Schwierigkeiten auf, wenn man versucht, die mehrwertigen Logiken mit Hilfe des inhaltlichen Möglichkeitsbegriffs zu deuten. Ich sehe den Wert Ihrer Übersetzungen der Modalitäten in syntaktische Begriffe daher darin, daß sie eine präzise Erfassung der inhaltlichen Modalitätsbegriffe ermöglichen. Zur Interpretation der mehrwertigen Kalküle scheinen mir die inhaltlichen und Ihre syntaktischen Modalitäten gleichermaßen ungeeignet. Wie denken Sie darüber?

Nun ein paar Mitteilungen: Die [z]weite Hälfte des vergangenen Wintersemesters ist für mich sehr unruhig verlaufen, sodaß ich die Extremalaxiome nicht sehr wesentlich habe fördern können. Vor Weihnachten habe ich mich mit Unabhängigkeit von Axiomen in ASen, die durch ein Extremalaxiom abgeschlossen sind, und mit der „Verschiebbarkeit“ von Axiomen in solchen ASen beschäftigt. Jetzt bin ich aber an die Förderung dieser Dinge gegangen und habe zunächst eine allgemeine Anschreibung für die q-stufige Isomorphie ausgedacht. Ich hoffe, bis zum 1. April den AufsatzB im Rohbau fertig zu stellen, da ich im Sommersemester in Marburg bei REIDEMEISTERP Reidemeister, Kurt, 1893–1971, dt.-öst. Mathematiker, Bruder von Marie Reidemeister Geometrie arbeiten möchte. Im Augenblick bin ich zudem sehr stark durch die Doktoranden von SCHOLZP Scholz, Heinrich, 1884–1956, dt. Philosoph in Anspruch genommen, die bis Ostern fertig werden wollen. Es werden daher innerhalb des nächsten halben Jahres in den SCHOLZschen For🕮schungen zur Logistik die drei Arbeiten

H. SCHWEITZERP, Die Theorie der sog. Definitionen durch Abstraktionsklassen und –relationenB

E. ROTHP Roth, Eugen, Dissertant von Heinrich Scholz, Axiomatische Untersuchungen zur projektiven, affinen und metrischen GeometrieB

W. KINDERP, Die reellen Zahlen in logistischer KonstituierungP

erscheinen. SCHOLZP Scholz, Heinrich, 1884–1956, dt. Philosoph selbst ist leider wieder zu einer vierwöchigen Liegekur gezwungen. In den vergangenen Wochen habe ich versucht, nach Kräften für die Verbreitung der Gedanken Ihrer „Syntax“B 1934@Logische Syntax der Sprache, Wien, 1934 zu sorgen und in Marburg im Mathematischen KolloquiumI Mathematisches Kolloquium Marburg, in Göttingen in einer Vortragsreihe der Mathematischen FachschaftI und hier in Münster vor den versammelten Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Schulmännern der ProvinzI in gewissen Variationen über das Thema: Gibt es unentscheidbare mathematische Sätze? (ein Ragout aus GÖDELsP Gödel, Kurt, 1906–1978, öst.-am. Mathematiker AufsatzB in Ihrer FassungB und Ihren beiden AufsätzenB 1934@„Die Antinomien und die Unvollständigkeit der Mathematik“, Monatshefte für Mathematik 41 (1), 1934, 263-284 B 1935@„Ein Gültigkeitskriterium für die Sätze der klassischen Mathematik“, Monatshefte für Mathematik und Physik 42 (1), 1935, 163–190 in den MonatsheftenI Monatshefte für Mathematik und Physik, Zeitschrift) vorgetragen. Es hat mir viel Spaß gemacht, aber die Reaktionen des deutschen Menschen aus dem Jahre III des dritten Reiches auf diese Dinge können sehr merkwürdig sein. Die Enzyklopädie der Mathematischen WissenschaftenI Enzyklopädie der Mathematischen Wissenschaften wird allmählich neu aufgelegt. Der erste Band über Algebra soll auch einen ArtikelB über mathematische Logik und Grundlagenforschung enthalten, den SCHOLZP Scholz, Heinrich, 1884–1956, dt. Philosoph und ich übernehmen werden. Außerdem wird der von FREGEP Frege, Gottlob, 1848–1925, dt. Mathematiker und Philosoph so scharf angegriffene ArtikelB von SCHUBERTP über die Zahlen neu vergeben. Ob wir ihn auch erhalten, ist noch ungewiß. Herr BERNAYSP Bernays, Paul, 1888–1977, dt.-schweiz. Mathematiker hat mir auf meine Blätter „Frege als konstruktiver Logizist“B sehr ausführlich geantwortet. Er macht mich nochmals auf den CHURCHP Church, Alonzo, 1903–1995, am. Mathematiker aufmerksam. Sie sagten damals, die Arbeit von CHURCHP Church, Alonzo, 1903–1995, am. Mathematiker enthielte einen Widerspruch. Nun gibt es aber außer der in Ihrer „Syntax“B 1934@Logische Syntax der Sprache, Wien, 1934 genannten Arbeit ein second paper von 1933B. Bezog sich Ihre Bemerkung auch auf die in diesem durchgeführte Modifikation? Sie wissen, daß ich schon lange auf der Jagd nach Druckfehlern in der „Syntax“B 1934@Logische Syntax der Sprache, Wien, 1934 war. Endlich habe ich einen wesentlichen und einen unwesentlichen entdeckt. S. 92 hinter dem GÖDELschenP Gödel, Kurt, 1906–1978, öst.-am. Mathematiker Satz fehlt ‚“, S. VII 2. Zeile fehlt ‚)‘. Sie werden auch inzwischen die ArbeitB von HELMERP Helmer, Olaf, 1910–2011, dt.-am. Mathematiker und Philosoph, verh. mit Eileen Helmer, danach mit Helen Mary Helmer erhalten haben; ich schicke Ihnen den Durchschlag eines Briefes an ihn mit, der Sie vielleicht wegen des Vollständigkeitsaxioms interessieren wird. HEMPELP Hempel, Carl Gustav, 1905–1997, dt.-am. Philosoph, verh. mit Eva Hempel, ab 1947 mit Diane Hempel hat uns vorgestern auf dem Weg nach Brüssel besucht. Können Sie uns Genaueres über den Pariser Kongreß für die Einheit der WissenschaftI KongressfuerEinheit@1. Kongreß für Einheit der Wissenschaft/Congrès International de Philosophie Scientifique, Paris, 16.-21.IX.1935 im September mitteilen? SCHOLZP Scholz, Heinrich, 1884–1956, dt. Philosoph, BECKERP Becker-Freyseng, Albrecht, *1904, dt. Mathematiker und ich würden gern hinfahren. Sind wohl noch Vorträge zu vergeben? Das wäre für uns wegen der Devisenzuteilung und der Möglichkeit, uns um Reisezuschüsse bewerben zu können, wichtig. Ihre FrauP Carnap, Ina (eig. Elisabeth Maria immacul[ata] Ignatia), 1904–1964, geb. Stöger, heiratete 1933 Rudolf Carnap ist nun hoffentlich im Vollbesitze einer voll leistungsfähigen Uhr; ich muß zu dem Fall noch Folgendes nachholen: nach meinem Uhrmacher ist die Behauptung seines Prager Kollegen, er habe die Feder ausgewechselt, gelogen. Federn auswechseln sei ausgesprochene Spezialarbeit, an die man bei so kleinen Werken nur Leute mit entsprechenden Maschinen und zehnjähriger Erfahrung heranließe. Wenn der Prager Mann es versucht hätte, würde er acht Tage daran gesessen haben und doch einen Fehler von einigen Minuten pro Tag nicht haben eliminieren können.

Ich lege Ihnen ein Exemplar meines ArtikelsB zu ScholzensP Scholz, Heinrich, 1884–1956, dt. Philosoph 50. Geburtstag bei. Leider mußte er unter sehr starkem Druck fertiggestellt werden. Grüßen Sie bitte Ihre FrauP Carnap, Ina (eig. Elisabeth Maria immacul[ata] Ignatia), 1904–1964, geb. Stöger, heiratete 1933 Rudolf Carnap von mir; den NEURATHP Neurath, Otto, 1882–1945, öst. Philosoph und Sozialwiss., heiratete 1912 Olga Neurath und 1941 Marie Neurath hat BECKER 🕮 mir schon seit Wochen entführt, hoffentlich wird er noch nicht vermißt, ich werde für seine baldige Rückkehr nach Prag sorgen. Als Komplement schicke ich zwei AufsätzeB B von SCHOLZP Scholz, Heinrich, 1884–1956, dt. Philosoph mit, die ich gelegentlich zurückzuschicken bitte.

Mit freundlichen Grüßen

Ihr ergebener
F. Bachmann

Brief, msl., 3 Seiten, RC 028-02-01; Briefkopf: msl. Mündter (Westf.), den 4. 3. 1935.

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