\brief{Rudolf Carnap an Kurt Gödel, 23. Dezember 1929}{Dezember 1929}

%23.12.29.

\haupttext{Wir lassen als legitime Mathematik gewiße Überlegungen über die Grammatik einer Sprache, die vom Empirischen spricht,
zu. Wenn man eine solche Math. zu formalisieren versucht, so gibt es bei jeder Formalisierung Probleme, die man
einsichtig machen und in gewöhnlicher Wortsprache ausdrücken, aber nicht in der betr. formalisierten Sprachen ausdrücken
kann.

Daraus folgt (Brouwer\IN{\brouwer}), daß \uline{die Math. unerschöpflich} ist: man muß immer wieder von neuem aus dem ,,Born der
Anschauung`` schöpfen.

Es gibt daher keine Characteristica universalis für die \uline{gesamte} Math., und kein Entscheidungsverfahren für die
gesamte Math.

In irgendeiner \uline{abgeschlossenen Sprache} gibt es nur abzählbar viele Ausdrücke. Das \uline{Kontinuum} tritt nur
in der ,,gesamten Math.`` auf. Es gibt in jeder (etwa der n-ten) Schicht der Sprache Probleme, die sich in der
vorhergehenden (n-1)ten nicht ausdrücken lassen (nämlich über das, was sich in der (n-1)ten ,,zeigt``, aber nicht
aussprechen läßt; Beispiel: jeder Satz über die ,,\uline{Diagonalfolge}``, die gebildet wird auf Grund der
lexikographisch geordneten Ausdrücke für Folgen (Zahlausdrücke mit einer Variabeln) der (n-1)ten Sprache.)

Wenn wir \uline{nur eine Sprache} haben, und über sie nur ,,\uline{Erläuterungen}`` machen können, so sind
diese Erläuterungen unausschöpfbar, sie bedürfen immer wieder neuer Anschauung.}

\ebericht{Brief, msl., 1 Seite, \href{https://doi.org/10.48666/871207}{RC 115-08-04}; Briefkopf: msl. \original{23.\,12.\,29} Der Brief hat weder Anrede noch Grußformel.\blockade{Erklärung?}}
