\brief{Rudolf Carnap an Heinrich Behmann, 20. Juli 1929}{Juli 1929}

%Wien, den 20.Juli 1929.

\anrede{Lieber Herr Behmann!}

\haupttext{Haben Sie besten Dank für die Zusendung Ihres Briefes an Leśniewski. Ich habe von L[eśniewski]\IN{\lesniewski} auch einen SA\IW{} bekommen, aber bisher
noch nicht gelesen. Ihre Aufzeichnungen über die Antinomien habe ich soeben mit größtem Interesse gelesen. Ihre
Bemerkung, die Sie mir auch früher schon mitteilten, daß die Russellsche\IN{\russell} Ant[inomie] überhaupt nicht auftritt, wenn man die
Einführung des ,,abkürzenden`` Zeichens nicht vornimmt, erscheint auch mir von größter Bedeutung. Es scheint mir, daß
Sie hiermit tatsächlich den Weg für eine befriedigende Lösung eröffnet haben. Die Lösung selbst würde m.\,E. darin
bestehen, daß sie Ihre Regel (man dürfe Kurzzeichen nur dann zu einem Ausdruck zusammensetzen, wenn dieser Ausdruck
rückübersetzbar, d.\,h. die Kurzzeichen eliminierbar seien) so formulieren, daß es eine mechanisch zu befolgende
Rechenregel ist, bei deren Befolgung dann der gewünschte Erfolg (jederzeitige Eliminierbarkeit) automatisch gewährleistet
wäre, ohne erst jedesmal im einzelnen Falle nachgeprüft werden zu müssen. Ich vermute, daß Sie eine solche Form leicht
finden könnten.

Hiermit hätten Sie dann eine antinomienfreie Symbolik, ohne Typentheorie. Ich habe nun noch ein Bedenken. Mir scheint
die Typenth[eorie] zwar durch die Ant[inomie] veranlaßt, aber auch nach deren Beseitigung noch nicht entbehrlich zu sein. Wenn ich
Sie recht verstanden habe, halten Sie $f(f)$ im allg. für sinnvoll. Ich möchte dagegen (ohne das ganz bestimmt vertreten zu
können) meinen, daß, wenn irgendeine Betrachtung von bestimmten Gegenständen ausgeht, dann die Eigenschaften dieser
Geg[enstände] auf einer ganz andern Ebene liegen als die Geg[enstände] selbst, und die Eig[enschaften] der Eig[enschaften] wieder auf einer neuen Ebene. Sind
,,$f(a)$`` und ,,$g(a)$`` sinnvoll, so scheint mir ,,$f(g)$`` sinnlos; z.\,B. ,,dies Ding $a$ ist rot``, ,,$a$ ist schwer``, aber
sinnlos: ,,das Rotsein ist schwer``. Ich kann mir keinen konkreten Fall denken, in dem ,,$f(a)$``, ,,$g(a)$`` und ,,$f(g)$``
sinnvoll wären.

Trotzdem kann Ihre Art der Logik symbolisch einwandfrei sein. Möglicherweise läuft schließlich die Entscheidung zwischen
einer Logik ohne Typenth[eorie] (nach Ihrer Art) und einer L[ogik] mit TT. [Typentheorie] hinaus auf eine Entscheidung durch Konvention, d.\,h. nach
Einfachheitsgründen. Das läßt sich aber gegenwärtig noch nicht übersehen.

Ihre ausführlichen Bemerkungen zu meinen axiomat[ischen] Untersuchungen sind mir sehr wertvoll gewesen. Die endgültige
Fertigstellung der Arbeit ist aber wegen anderer Dinge liegen geblieben. Ich werde nun in Prag\II{\pragertagung} (Mo.\,16. nachm.) darüber
referieren, natürlich nur einige Hauptgedanken. Ich freue mich, Sie dort zu sehen und über Ihre und meine Probleme mit
Ihnen sprechen zu können.

Mit besten Grüßen}

\grussformel{Ihr\\
R. Carnap}

\ebericht{Brief, msl., 1 Seite, \href{https://doi.org/10.48666/855515}{RC 115-10-14 (Dsl. RC 028-07-02)}; Briefkopf: gestempelt \original{Dr. Rudolf Carnap \,/\, Wien XIII\,/\,5, Ameisbachzeile}, msl. \original{Wien, den 20.\,Juli 1929}.}
