Aufgaben
Stellen Sie das Vertrauensspiel als Tabelle dar. Zeige: Im 2-Personen Hirschjagdspiel gibt es kein gemischtes Gleichgewicht:
[TABLE]  Zeige, dass im 2-Personen Spiel mit zwei Handlungsoptionen gilt:  Die beste Antwort auf eine reine Strategie ist immer eine reine Strategie, sofern zwischen den möglichen Antworten in reinen Strategien nicht Indifferenz herrscht. Sei [FORMULA] ein Gleichgewicht der Strategien [FORMULA] und [FORMULA], und sei [FORMULA] eine gemischte Strategie, dann muss auch [FORMULA] eine gemischte Strategie sein, es sei denn Spieler 1 () ist indifferent zwischen seinen möglichen reinen Antwortstrategien. Sei [FORMULA] ein Gleichgewicht und [FORMULA] eine gemischte Strategie, aber [FORMULA] eine reine Strategie, dann ist auch [FORMULA] ein Gleichgewicht für jede beliebige reine oder gemischte Strategie [FORMULA]. Gib ein Beispiel in Form einer Spielmatrix für den vorhergehenden Fall an. 
 Berechne das gemischte Gleichgewicht im Angsthasenspiel: [TABLE]  
Zusatzfrage: Wie wirkt es sich auf die Gleichgewichte aus, wenn man das Angsthasenspiel folgendermaßen abändert? [TABLE]  
Zeige: Im wiederholten Gefangenendilemma mit den Parametern T‚R‚P‚S = 5‚3‚1‚0 beträgt die zu erwartende Auszahlung von TitForTat gegen die Strategie Random 2.25.
Welche Strategie ist im wiederholten Gefangenendilemma die beste Antwort auf Random?
Gib zwei Strategien [FORMULA] und [FORMULA] an, für die gilt: Die direkte Begegnung von [FORMULA] und [FORMULA] geht immer zugunsten von [FORMULA] aus, d.h. [FORMULA] [FORMULA] kann trotzdem nicht in eine Population von [FORMULA] eindringen. 
Zeige: Die Strategie Tit For Two Tats (Bestrafe erst bei zwei Defektionen) ist nicht kollektiv stabil. Es genügt dafür eine Strategie anzugeben, die in eine Population von Tit For Two Tat-Spielern eindringen kann.
Zeige: Die Strategie Grim (siehe Seite ) ist kollektiv stabil aber nicht evolutionär stabil.
In welchem Verhältnis stehen die Begriffe der kollektiven Stabilität und der evolutionären Stabilität zu dem des Nash-Gleichgewichts?
Mit welcher Wahrscheinlichkeit muss der Verkäufer mindestens ehrlich sein, damit sich das Geschäft für den Käufer in dem folgenden Vertrauensspiel lohnt?
1cm (10‚8)(-1‚0) (2‚7)(6‚1)Käufer (5‚7)(-1‚-1)5 (5‚7)(1‚-1)2 (4‚4)(6‚1)Verkäufer (7‚4)(-1‚-1)2 (7‚4)(1‚-1)2
(2‚5.5)(1‚1)kaufe nicht (6.5‚5.5)(1‚1)kaufe
(4.5‚2.5)(1‚1)verschicke (9.0‚2.5)(1‚1)schicke nicht
(-0.5‚1)(1‚1)35, 35 (4.5‚1)(1‚1)50, 50 (8.5‚1)(1‚1)0, 70  Quelle: Bolton, Katok, Ockenfels bolton-katok-ockenfels:2004